Efecto de sitio y resonancia
La física del suelo como amplificador destructivo
SISMOPERSONALARQUITECTURAESTRUCTURASPATOLOGÍA
FFM
9/10/2026
Existe una creencia extendida de que el daño sísmico es simplemente proporcional a la cercanía del epicentro o a la energía bruta liberada por la falla. Sin embargo, en la Ciudad de México el factor determinante que convierte una vibración tolerable en un colapso estructural es un fenómeno físico preciso: el efecto de sitio acoplado con resonancia dinámica.
El suelo bajo nuestros pies no es un soporte inerte; es un sistema dinámico oscilatorio con masa, elasticidad y una frecuencia propia de vibración.
1. El lecho lacustre como función de transferencia
Cuando las ondas sísmicas de corte (S) viajan desde el basamento rocoso profundo hacia la superficie, deben atravesar decenas de metros de arcillas blandas saturadas.
En física de ondas, la conservación del flujo de energía establece que:
Donde p es la densidad del medio, Vs es la velocidad de onda cortante y A es la amplitud del desplazamiento.
Al pasar de la roca volcánica basal (p1 aprox 2.4t/m3,\ V_s > 1,500m/s) a las arcillas de la Serie Arcillosa Superior (p2 aprox 1.2t/m3,\ Vs aprox 40 - 70m/s), el medio pierde drásticamente rigidez e impedancia acústica. Para compensar esa caída de velocidad y densidad, la amplitud de la onda (A) se dispara. El estrato blando actúa literalmente como un amplificador mecánico de desplazamiento y aceleración.
2. El periodo fundamental del suelo (Ts)
Cualquier depósito de suelo blando sobre un estrato rígido posee un periodo natural fundamental de oscilación (Ts), gobernado por la fórmula del estrato elástico homogéneo:
Ts =
4H
Vs
H: Espesor del depósito de suelo compresible (arcilla).
Vs: Velocidad promedio de la onda de corte.
En la CDMX, esto explica con matemática simple la zonificación sísmica:
Zona I (Lomas / Roca): Con basamento rocoso casi en superficie o tobas densas, H es mínimo o Vs muy alto, resultando en periodos muy cortos: Ts < 0.5s.
Zona II (Transición): Espesores variables de arcilla (H aprox 5 - 20m), generando periodos intermedios: Ts aprox 0.5 - 1.5s.
Zona III (Lago - Roma, Condesa, Doctores, Tlatelolco): Espesores de arcilla que van de los 25 a más de 40m con Vs ínfimo. El resultado son periodos fundamentales prolongados: Ts aprox 1.8s - 3.5s.
El suelo de la Zona de Lago no tiembla a cualquier ritmo: selecciona, filtra y vibra preferentemente en su periodo dominante, descartando las frecuencias rápidas y amplificando brutalmente las ondas largas.
3. La trampa mortal: Sincronización edificio–suelo (Resonancia)
Los edificios también son osciladores elásticos armónicos con una frecuencia natural. Para marcos rígidos de concreto o acero, la regla de dedo estructural estima su periodo fundamental (Te) como:
Te =
N
10
(donde N es el número de niveles)
La catástrofe sobreviene cuando el periodo de oscilación del edificio coincide con el periodo fundamental del suelo sobre el que está cimentado:
Te = Ts
IGUAL A RESONANCIA DINÁMICA
Cuando esto ocurre:
Cada ciclo de onda inyecta energía a la estructura en la misma fase de su deformación.
El amortiguamiento estructural (típicamente del 5% en concreto armado) resulta insuficiente para disipar la energía entrante.
Las derivas de entrepiso crecen exponencialmente ciclo tras ciclo, los elementos estructurales entran rápidamente en rango inelástico, se degradan la rigidez y la resistencia, y se detona el colapso por fatiga de ciclo bajo.
4. La anatomía de los desastres: ¿Por qué cayeron los que cayeron?
1985 (Sismo de Subducción - Ondas largas):
El suelo de la Zona III osciló rítmicamente en Ts aprox 2.0s. Los edificios de 14 a 22 niveles (Te aprox 1.4 - 2.2s) entraron en resonancia pura durante más de tres minutos continuos. El resultado fue devastación en rascacielos medianos en el Centro y Tlatelolco, mientras las casas de 1 y 2 niveles resultaron prácticamente intactas.
2017 (Sismo Intraplaca - Ondas intermedias/cortas):
Al tener mayor contenido de frecuencias altas (Ts aprox 0.7 - 1.4), el sismo excitó con violencia los depósitos de transición y orillas del lago. Las estructuras de 4 a 8 niveles (Te aprox 0.5 - 0.9s) en colonias como Roma Sur, Condesa, Narvarte o Portales quedaron sintonizadas casi a la perfección con la respuesta dinámica del suelo local, disparando las fuerzas de cortante basal más allá de su capacidad elástica.
Conclusión de diseño
En la Ciudad de México no se diseña un edificio pensando en el sismo abstracto; se diseña entendiendo la interacción suelo-estructura.
Cambiar la rigidez de un edificio (agregando muros de cortante, diagonales de contraventeo o modificando alturas) altera su periodo propio Te, pudiendo alejarlo de la resonancia... o empujarlo directamente hacia ella.
Edificios Dañados por el sismo del 19 de septiembre de 1985
Edificios Dañados por el sismo del 19 de septiembre del 2017